武汉东湖樱花园离东湖最近的入口是东湖西湖门。东湖樱花园位于东湖的西北角，而东湖西湖门就位于东湖西北角，因此从该入口进入最为便利。从东湖西湖门进入樱花园，您可以直接欣赏到樱花的美景，无需走很长的距离。此外，东湖西湖门也是进入东湖景区的主要入口之一，附近有停车场和公交车站，交通较为便利。